极限计算很是头疼,每当你掌握一种方法,自以为可以解题时,下一道题却换了另一种新考法。
顾亦徐只会洛必达公式,见到上下式分子分母,二话不说直接洛必达。有些题目计算出了结果,但明显跟答案对不上,还有些式子越求导越复杂,一串复合函数后面拖着条长长的尾巴……
短短五道题,顾亦徐却如临大敌,眉头紧锁。
折腾半天,程奕还是在她手下挽救住被摧残的草稿纸。
“停,别写了。”
顾亦徐抬头,眨了眨眼睛,静静看他。
程奕支肘撑额,“跳过这个环节,你等我讲完知识点再做。”
给差生讲题的过程是痛苦的。一个无法理解这么简单的地方还能错,一个无法理解这么难的点居然能跳过。
“洛必达公式有使用条件,不是所有A/B形式都可以使用。只有分子分母同时趋于0或无穷时使用。”
“第一步先判断极限类型,然后,选定该类型对应的求极限方法——”
程奕扪心自问,他大学课程学的精细程度,还没有给顾亦徐讲解时深入。
他此前没在校外给人补课,最常见的情况,就是和同院学生一起讨论本专业学科,解答疑问,又或者是就某些方面专研,如辩证某个经典问题是否存在解析解和数值解,到图书馆查阅文献讨论上几个甚至十几个小时。
但那是交流,而非教授。
“等等。”
顾亦徐指着纸上一处,“为什么令x=1/t^2?”
“分母结构比分子复杂时,做倒代换方便计算。”
程奕在旁边写出代换后的等式,约分化简。
再写两步,答案出来了。
顾亦徐满是惊奇,小小鼓掌两下,“厉害,你竟然看一眼就会写?”
“题做多了自然就会。”
极限、积分、级数这类都是基础,家常便饭来的,为后面更深层次的数学学科做铺垫。
“你也一样,多练习,以后看到题目就能直接写出答案。”
顾亦徐想了想,又道:“那这道题,倒代换不能是1/t吗?我看书上例题都是这么做的,你怎么是t^2?”
“……”
“因为分母都是x的偶数次方,这样化简更彻底。”
程奕耐着性子解释:“而且平方次后不用考虑0-情况,减少步骤。还有什么问题?”
“没了。”
程奕几不可闻地叹了口气。
顾亦徐眼里流露出羞涩和难堪,“我是不是太笨了。”
声音中有点忐忑。
她手足无措地样子比平常可爱许多,让人有气也使不出。
何况程奕本来也没动气,他只是精神有些疲惫。
高数折磨顾亦徐的同时,她也在折磨他。
程奕说:“还好。”
顾亦徐的表情却不是很信。
程奕心底默念三遍时薪的价格,而且师兄冯嵩宇待他不薄,只好违心道:“真的,你比我预想中好很多。”
顾亦徐扑哧一乐,也不较真了。门口铃声响起,她站起身去接,腿部后面的皮肤由于盘腿久坐后,压出一片红痕,顾亦徐没在意。听到对讲机里的声音,才意识到居然十二点了,提前订的泰餐外卖已经送到楼下。
顾亦徐挂了通话,冲程奕一脸轻松地笑道:“到时间了,中场休息90分钟,下课吃饭。”
外面订的饭菜很快送上来,顾亦徐拿出摆到桌子上,她朝客厅的程奕道:“快来吃啊,咖喱鱼饼冷了就不好吃了。”
程奕走到桌前,他来时不知道中午还附带午餐,本打算去外边吃的。
看到饭菜后,他奇怪道:“只有两份?”
“是啊。”
“其他人呢?”
“什么其他人?”
顾亦徐一琢磨,反应过来:“没有别人。这儿只有我一个人住。”
程奕微感讶异,但随后又觉得正常。
其实稍加留心,会发现这间房子居住的痕迹不像是家庭留下来的,环境中充斥着明显的个人风格。
地毯图案是明艳的向日葵,墙壁挂着肖像油画新娘,收纳柜里放着零食、跳棋盘而非茶器,客厅与餐厅的隔断屏风上摆放几座小巧精致、宽衣长袖的造像玉雕。
凌散却不至脏乱的房子似乎预料到不会有陌生的客人上门拜访,每个角落都被主人精心打造,变成一座喜爱的小屋。
顾亦徐递给他汤匙叉子,“不知道合不合你口味,先试试吧,不喜欢我再点些别的。”
她今天想吃酸甜口的虾汤、于是点了一家常吃的泰餐馆。倘若早知程奕会来,顾亦徐指定会询问他喜欢的口味,再决定吃什么样的午饭。
程奕坐了下来,“不用麻烦了,我没有忌口的。”
他舀一勺椰奶汁,在糯米饭里搅拌开,放进嘴里品尝。
顾亦徐忙问,“怎么样?好吃吗?”
程奕没立即回答,伸手夹了一块柠檬鱼肉,咀嚼几口。
顾亦徐生怕他不爱吃,一直盯着他。最后程奕罕见得露出温和的笑容,“不错,我挺喜欢。”
顾亦徐听到后欣喜道:“你喜欢就多吃点。”