返回第23章 集 ,势(阿列夫0),良序集(序数),有理数无理数(1 / 2)微积分学习之路首页

继续讲解集,接下来讲集的运算,集合的交和并,上开口是交集下开口是并集,这里有一些类似于加法和乘法的样子,其实也没有错,乘法符号也只是一个符号,真正有用的是表示的交换和结合率

集这个概念,具有某种特性的汇集,这样映射也是一种特性,对于每一个集中的点都有一个点在y中对应,如果这个集有序的话,那么这样的对应就是有序型的对应,前面提到过序型这里就直接用了,在这里使用集的运算,就可以转到了函数的表现形式,可以用原项和项的思路表示,不过这个不重要放以后勒,

接下来是大于的一种表现方式,在两个数集之中,假设一一对应,那么存在无对应的那个集合更大,用上一章讲的势(阿列夫0)来暂时性替代以前用到的有限程的量,就可以把大于的意义联系到上一章,有了势(阿列夫0)就可以表示有序集,因为势(阿列夫0)就是有序集的基量,

接下来就是大于等于的来源是偏序性,这个现在没啥讲头。用序型代表存在或者不存在,就可以这样理解,空间的有位置,但是这个位置上没有东西。要是一一对应也满足毕竟有一个位置,一一不对应也可以成立,毕竟是空的没有东西

在用势(阿列夫0)给所有的位置排列序号之后超出序号之外或者不能用已经有的序数来表示的时候,这个数就成了超限数了。

接下来解释一下序数,良序集的序型叫做序数,